Найдите наименьшее пятизначное число кратное 11 у которого произведение цифр равно 20

170

376

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

stasyaukg

Математика

4,6(49 оценок)

Пятизначное число, записанное цифрами a,b,c,d,f это 10 000a+1000b+100c+10d+f= 9999a+a+990b+10b+99c+c+10d+f= =(9999a+990b+99c)+(a+10b+c+10d+f) первое слагаемое кратно 11, чтобы все число было кратно 11 надо чтобы и второе слагаемое было кратно 11 а так как все число должно быть наименьшим и произведение цифр должно быть равно 20 и учитавая, что 20 раскладывается на множители 5·2·2·1·1 или 5·4·1·1·1 нулей быть не должно. две цифры 1, это первая и вторая - число то должно быть наименьшим. это a=b=1 тогда второе слагаемое (a+b+c+10d+f)=1+10+2+20+5=38 не кратно 11 возможно a=1, b=1, c=1,d=5, f=4 второе слагаемое (a+b+c+10d+f)=1+10+1+40+5=66 не кратно 11 11154