Высоты проведенные из вершины тупого угла параллелограмма, делят стороны пополам.найдите углы параллелограмма. . нужно решение с объяснением.

300

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

РубчиHский

Геометрия

4,7(20 оценок)

Пусть дан параллелограмм abcd, где bh и bk - высоты параллелограмма bh пересекает ad в точке h, а bk пересекает dc в точке k проведем db - диагональ и рассмотрим треугольник abd - равнобедренный, так как bh -высота и медиана (по усл), тогда ab=bd аналогично треугольник bdc - равнобедренный, bd=bc ab=bd=bc, значит стороны параллелограмма равны. bhd - прямоугольный, hd=1/2 bd, значит < hbd=30, тогда < bdh=60 < bdh=< bah=60 < bad=bcd=60 (по свойству параллелограмма) < abc=< cda=120 ответ: 60; 60; 120; 120