(x^2-25): 3-x меньше равно нуля решить неравенство методом интервалов подробно

104

352

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fhshjshetubehdh

Алгебра

4,8(85 оценок)

Сначала разложим числитель. там стоит разность квадратов выражения х и выражения 5. x^2 - 25 = x^2 - 5^2 = (x-5)(x+5). тогда неравенство примет вид: (х+5)*(х-5) / (3 - х) ≤ 0; найдем нули. х+5 = 0. х - 5 = 0. 3 - х = 0. х = - 5 . х = 5. х = 3. нарисуем координатную прямую, отметим на ней эти 3 точки. точки х = 5 и х = - 5 закрасим, так они пришли из числителя, точку х = 3 выколем, потому что на ноль делить нельзя. эти 3 точки разделили координатную прямую на 4 части. определим знаки неравенства на этих участках. например, возьмем точку х = 6 и подставим ее к неравенство, получим (6 + 5)*(6 - 5) /( 3 - 6) = - 11/3 < 0 . число отрицательное, поэтому правее х = 5 ставим минус. дальше чередуем знаки. + - + - - получается, что неравенство меньше или равно нуля на интервалах [-5; 3) u [ 5; + ∞)