Регистрация
Няша177777777777
25.12.2021 01:08
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x/4+1/(x-5) на промежутке [6; 8]

197
320
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

klymova2006oz080r
klymova2006oz080r
4,8(84 оценок)
Для этого найдем производную данной функции.  y' = 1/4   - 1/(x-5)² приводим к общему знаменателю: y' = ((x - 5)²   - 4) / (4(x-5)²) y' = (x² - 10x + 21) / (4(x-5)²) найдем нули производной: x² - 10x + 21 = 0 d = 100 - 84 = 4² x₁ = (10 - 4) / 2= 3  x₂ = (10 + 4) / 2= 7 нанесём на числовую прямую, не забыв про число 5 из знаменателя: > подставим значения из промежутков в производную и посмотрим знаки производной при этих числах:   +      -      -     +   > точка минимума - точка, где производная меняет знак с минуса на плюс. точка максимума  - точка, где производная меняет знак с плюса  на минус. точка максимума - 3. но 3 не входит в оо. точка минимума - 7.  значит, посчитаем значение функции в точках 6, 7 и 8. f(6) = 2.5 f(7) =    2.25 f(8) = 7/3 ответ: наибольшее значение - 2.5. наименьшее значение - 2.25.
MoDeRFeeD3
MoDeRFeeD3
4,8(25 оценок)

6xy(3x + 4y) - 8 {x}^{2} (2y - 5) = 18 {x}^{2} y + 24x {y}^{2} - 16 {x}^{2} y + 40 {x}^{2} = 2 {x}^{2} y + 24x {y}^{2} + 40 {x}^{2}

Популярно: Алгебра