Впрямоугольнике диагональ делит угол в отношении 4: 5. найдите угол между диагоналями. овет нужен в градусах

277

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

olgaerchik

Математика

4,7(16 оценок)

Угол в прямоугольнике - 90 град. пусть 4х+5х=90, 9х=90, х=10 тогда 4х=4*10=40; 5х=5*10=50. проведем вторую диагональ, получается равнобедренный треугольник. если берем треугольник с углами при основании в 40 град., то угол при вершине треугольника (он же угол между диагоналями) равен 180-2*40=180-80=100 град. рассмотрим второй угол между диагоналями. углы смежные, значит их сумма равна 180. значит, второй угол между диагоналями равен 180-100=80 град