Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 3 см. найдите высоту треугольника. с подробным объяснением.

154

155

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

liya20042812

Алгебра

4,8(47 оценок)

Вравностороннем треугольнике радиус вписанной окружности r равенr=а/2√3.тогда сторона равностороннего треугольника будет: а= 2√3 * r а = 2√3 *3 = 6√3 см высота делит треугольник на 2 прямоугольных треугольника по теореме пифагора найдем высоту высота это катет - h сторона это гипотенуза - а другая сторона =а/2 (т.к. высота в равностороннем треугольнике является медианой) h^2=а^2-(а/2)^2 h=√(6√3)^2-(6√3/2)^2)=6√3√(3/4)=9 см ответ 9 см