На равнобедерную трапецию с углом 30° вписана окружность. средняя линия траеции 12 см. найдите радиус окружности.

208

348

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hackerprincess

Геометрия

4,4(37 оценок)

Так как в трапецию можно вписать окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований. в равнобедренной трапеции боковые стороны равны, средняя линия трапеции равна полусумме оснований, следовательно, боковая стоона трапеции равна 12 см. рассмотрим треугольник. образованный боковой стороной ав , высотой вн. угол а = зо⁰. катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, поэтому высота трапеции равна 12 см.диаметр окружности, вписанной в трапецию, равен высоте трапеции, следовательно, радиус равен 6 см.