Чисельник звичайного нескоротного дробу на 5 менший від знаменника. якщо до чисельника цього дробу додати 3 а до знаменника 4 то дріб збільшиться на 1/8 .знайдіть цей дріб
176
472
Ответы на вопрос:
Пусть а - числитель. тогда а+5 - знаменатель. а/(а+5) - первоначальная дробь. (а+3) - числитель новой дроби. (а+5+4) - знаменатель новой дроби. (а+3)/(а+5+4) - новая дробь. уравнение: (а+3)/(а+5+4) - а/(а+5) = 1/8 (а+3)/(а+9) - а/(а+ 5) = 1/8 умножим обе части уравнения на 8: 8(а+3)/(а+9) - 8а/(а+5) = 1 умножим обе части уравнения на (а+9)(а+5): 8(а+3)(а+5) -8а(а+9) = (а+9)(а+5) 8а²+40а+24а+120-8а²-72а=а²+5а+9а+45 подобные члены: -8а+120 = а² + 14а + 45 а² + 22а -75 = 0 дискриминант: √(22²+4•75) = √(484+300) = √784 = 28 а1=(-22+28)/2=3 а2=(-22-28)/2=-25 не подходит. а=3 - числитель первоначальной дроби. а+5=3+5=8 - знаменатель первоначальной дроби. 3/8 - первоначальная дробь. проверка: (3+3)/(8+4)= 6/12 - новая дробь 6/12 - 3/8 = 12/24 - 9/24 = 3/24 = 1/8 )
30* 2=60 20*4=80 30*3=90 60*7=420 30*9=270 80*5=400 50*5=250 300*2=600 200*4=800 300*3=900200*2=400
Популярно: Математика
-
Анькаymrf24.09.2021 14:46
-
Vikaadamm13.06.2020 17:22
-
iradazlnv13.05.2023 20:58
-
vovsanna06.08.2022 21:35
-
Грамматике17.01.2022 12:24
-
Nemuverus02.11.2020 02:32
-
Yanaaa1329.03.2021 01:00
-
kirilladinov28.01.2020 11:28
-
BeseliaslivMisfit11.08.2022 15:21
-
top76543211vfjo31.12.2020 00:21