Доведіть рівність прямокутних трикутників за гострим кутом і висотою проведеної до гіпотенузи

238

348

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Amkissa

Геометрия

4,4(32 оценок)

Дано авс и а1в1с1 в=в1=90 а=а1 вн перпенд ас в1н1 перпенд а1с1 вн=в1н1 доказать авс=а1в1с1 док-во очевидно, что углы с=с1 значит, треугольники подобны. соответственно, подобны все величины, в том числе и соответствующие высоты. но так как высоты равны, то коэфф. подобия равен 1 , соответственно все стороны подобны с коэфф. 1, т.е. равны. отсюда, треугольники равны. можно докавзать чуть по-другому, но там дольше. т.е. высоты разбивают на два треуг, потом в каждом треуг. сторона и углы равны, значит другие стороны равны. и т.д. и т.п. итог- треуг равны.

никнейм85

Геометрия

4,5(72 оценок)

Трикутник авс, кут с=90, ас=15, см-медіна на ав=8,5, медіана в прямокутному трикутнику проведена до гіпотенузи=1/2гіпотенузи, ав=2*см=2*8,5=17, вс=корінь(ав в квадраті-ас в квадратті)=корінь(289-225)=8, площаавс=1/2*ас*вс=1/2*15*8=60