Сколько существует 5-значных чисел в 7-ричной системе счисления, у которых не все цифры разные? !

226

227

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

FOMALEKSANDRA99

Информатика

4,8(40 оценок)

В7-ричной системе счисления используются 7 разных цифр. 1) найдём сначала количество всех возможных 5-значных чисел. на первом месте в числе может стоять любая из 7 цифр, кроме 0, то есть 6 вариантов. на втором, третьем, четвертом и пятом местах может стоять любая из 7 цифр, то есть по 7 вариантов на каждое место. всего возможных чисел: 6*7*7*7*7=14406 2) найдём теперь количество чисел, у которых строго все цифры разные. на первом месте в числе может стоять любая цифра, кроме 0, то есть 6 вариантов. на втором месте может стоять любая из 6 оставшихся, то есть тоже 6 вариантов. на третьем месте может стоять любая из 5 оставшихся, то есть 5 вариантов. на четвертом месте может стоять любая из 4 оставшихся, то есть 4 варианта. и, наконец, на пятом месте может стоять любая из 3 оставшихся, то есть 3 варианта. всего возможных чисел: 6*6*5*4*3=2160 3) теперь найдём искомое количество чисел, у которых не все цифры разные: 14406 - 2160 = 12246 ответ: 12246