Регистрация
evdokiya888p06xhz
22.04.2021 18:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите систему : ху+х+у=11 х^2у+ху^2=30

137
448
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Юмилия
Юмилия
4,4(13 оценок)
{xy+x+y=11 {x²y+xy²=30 {xy+(x+y)=11 {xy(x+y)=30 пусть x+y=a            xy=b {b+a=11 {ba=30 a=11-b b(11-b)=30 11b-b²-30=0 b²-11b+30=0 d=121-120=1 b₁= 11-1=5         2 b₂= 11+1=6         2 при b=5 a=11-5=6 {x+y=6 {xy=5 x=6-y (6-y)y-5=0 6y-y²-5=0 y²-6y+5=0 d=36-20=16 y₁= 6-4=1             x=6-1=5       2 y₂= 6+4=5           x=6-5=1         2 при b=6 a=11-6=5 {x+y=5 {xy=6 x=5-y (5-y)y=6 5y-y²-6=0 y²-5y+6=0 d=25-24=1 y₁= 5-1=2             x=5-2=3       2 y₂= 5+1=3           x=5-3=2         2 ответ: х=5       у=1             х=1       у=5             х=3       у=2             х=2       у=3
TvoiOdnoklasnik16
TvoiOdnoklasnik16
4,7(27 оценок)

y+x/xy=3/8

x+y=12

 

8(x+y)=3xy

y=12-x

 

8x+8(12-x)=3x(12-x)

8x+96-8x=36x-3x^2

8x и 8x сокращается

3x^2-36x+96=0|: 3

x^2-12x+32=0

 

x1=4       x2=8

 

y1=12-4=8

y2=12-8=4

ответ: (4,8)(8,4)

Популярно: Алгебра