Биссектрисы ad и be треугольника авс пересекаются в точке о. найдите угол с треугольника, если он на 20 градусов меньше угла аов.

109

457

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vikaplmplmpl

Геометрия

4,6(83 оценок)

Биссектриса делит угол а на два равных угла α , а=2α, аналогично в=2β. обозначим угол с через с, а угол аов через ω. составляем систему уравнений: α+β+ω=180 2α+2β+ с=180 ω= с+20 решаем : α+β+ (с+20)=2α+2β+ с, α+β=20. находим ω=180-(α+β)=180-20=160 с=160-20=140ответ: уголс=140град