Две трубы, работая одновременно, наполнили бассейн за 12 часов. первая труба, работая в отдельности, наполняет бассейн на 18 часов быстрее, чем вторая. за какое время наполняет бассейн вторая труба?

286

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mavl58

Алгебра

4,6(95 оценок)

Пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х.работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часовуравнение: (1/(х -18) + 1/х)·12 = 112·(х + х - 18) = х² - 18хх² - 42х + 216 = 0d = 42² - 4·216 = 900√d = 30х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию , даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов! )х₂ = (42 + 30) : 2 = 36 ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов