Точка k — середина боковой стороны cd трапеции abcd. докажите, что площадь треугольника kab равна половине площади трапеции.

207

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikitosgurbano

Геометрия

4,6(39 оценок)

Клежит на средн. линии. опустим высоты к основаниям а и в эти высоты равны между собой и равны половине высоты h трапеции площадь треуг кав= плошади трап. минус площади треуг. вск и акд s (bcr)+ s (akd)= (a*h/2)/2+(b*h/2)/2= 1/2((a+b)*h/2) в скобках как раз сумма этих треугольников, которая равна половине площади трапеции. значит, на кав приходится другая половина.