Найдите объем тела,полученного при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом 6 см вокруг его оси симметрии

192

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ksa4

Математика

4,7(83 оценок)

Речь идет о вращении вокруг оси симметрии - высоты опущенной на гипотенузу треугольника. если катет а, то гипотенуза равна √2а^2=a*√2⇒ r= 1/2*a√2 s основания конуса =πr^2=π*2a^2/4= πa^2/2 =π*36/2=18π кв.см. найдем высоту опущенную на гипотенузу (она же высота конуса). обозначим ее х. 1/2сх=1/2ав или х= ав/с а, в катеты, с гипотенуза. х=6*6/6√2=6*6*√2/12 = 3√2 объем конуса равен 1/3 произведения s основания на высоту конуса = 1/3*18π*3√2= 18π√2