Из вершины прямого угла с треугольника авс проведена биссектриса сд. найдите длину вд, если катеты треугольника равны 12 и 16 см

282

305

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kodwaw

Геометрия

4,7(35 оценок)

Биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки, пропорциональные прилежащими катетам. сначала найдём гипотенузу: 16^2+12^2= 400; гипотеза= 20. пусть вд - х, то ад 20 - х. получается, что катет ас так относится к ад, как катет св относится к вд: ас/ад=св/вд; подставляем, что известно: 16/20-х=12/х; 16*х=12*(20-х); 16х=240-12х; 28х=240; х= восемь целых четыре седьмых, т.е вд равен 8 целых 4/7.