Регистрация
Алжсжсзвьвлвждчяь
02.12.2022 07:06
Геометрия
Есть ответ 👍

101 ! на стороне bc прямоугольника abcd у которого ab = 30 , ad = 102 , отмечена точка е так что угол eab равен 45. найти еd

169
389
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

leila323
leila323
4,6(26 оценок)
Ответ будет 78. рассмотрим треугольник abe, угол bae = 45* , угол abe=90* .значит угол bea= тоже 45. у нас равнобедренный прямоугольный треугольник . ab=be ; ab=ac bc=ad ec=102-30=72 ed^2=72^2+30^2=5184+900=6084=78
evstifeevod
evstifeevod
4,7(85 оценок)

в ромбе стороны равны,   диагонали пересекаются по прямым углом. проведем через   отмеченные точки отрезки. рассматриваем треугольники, образованные диагоналями и отрезками.

1 - меньшая диагональ: имеем два больших треугольника с основанием диагональю, а в них два меньших с основаниями - отрезками. треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними с коэффициентом подобия 2: 5 (3+2=5 - сторона ромба из 5 частей).   из подобия вытекает, что отрезки параллельны диагонали ромба параллельны между собой.   большая диагональ перпендикулярна меньшей, а значит и отрезкам этой диагонали.

2- большая диагональ - аналогично, коэффициент подобия 3: 5.   отрезки параллельны меньшей диагонали и перпендикулярны   большей. 

отсюда имеем прямоугольник

Популярно: Геометрия