Подскажите, как решаются такого вида уравнения? тригонометрия tgx - 2ctgx +1=0 вроде и на множители не разложить, и на косинус не разделить. а в чем же дело?

128

215

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Виника5634

Алгебра

4,4(19 оценок)

Ctg(x)=1/tg(x). поэтому это все сводится к квадратному уравнению, если сделать замену tg(x)=t. получится t-2/t+1=0 (t^2+t-2)/t=0. решаем квадратное уравнение в числителе, получаем t=-2 и t=1. значит, tg(x)=-2, откуда и tg(x)=1, откуда , где .

Foxamel

Алгебра

4,4(10 оценок)

Одз: k, n, l є z далее используем тождество вводим замену получим уравнение: домножим обе части на t, чтобы избавиться от знаменателя и получим квадратное уравнение возвращаемся к замене m.r є z отвте: , m.r є z