Дано прямоугольный треугольник, катеты которого равны 7 см и 24 см. с вершины прямого угла этого треугольника к плоскости b, которая проходит через его гипотенузу, проведено перпендикуляр. найдите длину этого перпендикуляра, если расстояние от его основания до гипотенузы равно 84/25 см .

257

280

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

SlavaKirja

Геометрия

4,4(14 оценок)

Гипотенуза треугольника равна √(7²+24²) = √(49+576) = √625 = 25 см. высоту этого треугольника на гипотенузу найдём из пропорции на основе подобия прямоугольных треугольников: h / 7 = 24 / 25 h = 7*24 / 25 = 168 / 25 = 6,72. расстояние до плоскости в - это катет треугольника, в котором гипотенуза - высота первого треугольника: h = √((168/25)²-(84/25)²) = 145.49/25 = 5.82 см.

inber657205

Геометрия

4,7(72 оценок)

Пусть < c =90° ; ,ac =7 см ; bc =24 см ; плоскость α проходит через гипотенузу ab ; co ┴ α (o∈α) ; oh ┴ ab ; oh =84/25 см h∈[ab] . ab =√(ac² +bc²) =√(7² +24²) =√(49+576) =√625 =25. точка h соединяем с вершиной с. ab ┴ oh ⇒ab ┴ ch (теорема трех перпендикуляров ). s(abc) =ac*bc/2 = ab*ch/2⇒ch =ac*bc/ab =7*24/25 (см). * * * =84*2/25 * * * . из δcoh по теореме пифагора : co =√(ch² -oh²) =√ ((7*24/25)² -(84/25)²) =√ ((7*12*2/25)² -(7*12/25)²) = = 7*12/25√(2² -1) = (7*12√3√)/25 =(84*√3)/25 . * * *84*4*√3 /25*4 =3,36√3 * * * ответ : (84*√3)/25 см .