Регистрация
anna4513
15.09.2022 06:10
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите количество корней уравнения sin3x*корень из (4-x^2)=0

242
264
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KingTheCat
KingTheCat
4,4(21 оценок)
Sin3x√(4-x²)=0 одз: -2≤x≤2 1)√(4-x²)=0 4-x²=0 x²=4 x=+-2 2)sin3x=0 3x=πn x=πn/3 решаем систему из двух неравенств:   πn/3≥-2 и  πn/3≤2 а)πn/3≥-2 πn≥-6 n≥-6/π б)πn/3≤2 πn≤6 n≤6/π подставив π≈3 получим n> -2(именно знак "> ", потому что  π на самом деле больше 3) и n< 2 поскольку nεz, то n=-1; 0; 1. по сути корней будет 2+3=5, но чтобы точно ответить на этот вопрос, нам надо убедиться, что нет корней(просто мы не считали корни уравнения sin3x=0, мы посчитали только количество их при заданном одз). в этом легко убедиться, зная что  π - иррациональное число, и поэтому при умножении на него целого числа мы получим иррациональное число(никак не 2 и -2). итак, всего корней 5.
elena444454
elena444454
4,4(57 оценок)

Объяснение:

........................,..,,,,,


ЛОГАРИФМЫ КТО РЕШИТ

Популярно: Алгебра