Ответы на вопрос:
стандартное уравнение. для можно сделать замену.
заметим, что
формула сокращённого умножения --- сумма кубов
или можно было домножить обе части на (а + b), при этом заметив формулу.
получаем, что
на этом этапе можно возвести обе части в куб, применим формулу куба суммы:
[tex] {( \: \sqrt[3]{2 - x} + \sqrt[3]{7 + x}\: )}^{3} = {3}^{3} \\ \\ {(a + b)}^{3} = {a}^{3} + 3{a}^{2} b + 3a {b}^{2} + {b}^{3} \\ = ( {a}^{3} + {b}^{3} ) + 3ab(a + b) \\ \\ {3}^{3} = 9 + 3ab \times 3 \\ \\ 27 = 9 + 9ab \\ \\ 18 = 9ab \\ \\ ab = 2 \\ \\ \sqrt[3]{(2 - x)(7 + x)} = 2 \\ \\ (2 - x)(7 + x) = {2}^{3} \\ \\ - {x}^{2} - 5x + 14 = 8 \\ \\ {x}^{2} + 5x - 6 = 0 \\ /tex]
по теореме, обратной т. виета, находим корни:
первый корень --- - 6
второй корень --- 1
проверкой убеждаемся, что оба корня подходят.
ответ: - 6 ; 1
Популярно: Алгебра
-
20тимоха1819.05.2022 15:32
-
олька999228.07.2022 20:23
-
lerapashina0316.04.2020 07:06
-
renatamamarenata20.05.2022 05:02
-
fatimamuradaaa12.01.2021 00:39
-
Loliss12.02.2022 16:37
-
serp324620.11.2020 04:09
-
ГришаМститель25.09.2022 21:17
-
kateshaginian04.06.2023 16:30
-
звезда0ютуба06.06.2023 16:11