Регистрация
misterstepash
05.10.2021 10:23
Геометрия
Есть ответ 👍

Доказательство площади ромба через высоту

272
344
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

silverking
silverking
4,8(12 оценок)
Вромбе все стороны равны. значит, треугольники abc и сda, составляющие ромб abcd, - равнобедренные. площадь треугольника равна s = 1/2 a*h, где а = |ас| - основание/, которое является диагональю ромба, а h - высота, являющаяся частью второй диагонали - bd. треугольники abc и сda равны по 3 сторонам (боковые стороны = стороны ромба равны, а основание = диагональ ромба - общее) . поэтому площадь этих треугольников равна, и, следовательно, высоты тоже равны. т. е. h = 1/2|bd|. тогда s(abcd) = 2s(abc) = 2*1/2*|ac|*1/2|bd| = 1/2|ac|*|bd| что и требовалось доказать.
perminovdima20
perminovdima20
4,4(41 оценок)
Проведем высоту bd. в полученном прямоугольном треугольнике abd   bd является высотой и катетом, лежащим против угла 30°, ab - гипотенуза.  значит bd равен половине гипотенузы. bd= 11,4 : 2 = 5,7(см) s= (ac*bd)/2 = 17.6 * 5.7 / 2 = 50.16(см²)

Популярно: Геометрия