Ответы на вопрос:
відповідь:
пусть авс- прямоугольный треугольник, катеты ав = 36 см, ас = 48 см, вс - гипотенуза.
пусть d - точка на гипотенузе вс. de - отрезок, параллельный катету ав (точка е на стороне ас) , df - отрезок, параллельный катету ас (точка f на стороне ав) .
нужно найти точку d, чтобы s - площадь прямоугольника afde была наибольшей.
обозначим ес через х, de через y.
треугольники авс и edc подобны, y/x = de/ec = ab/ac = 36/48 = 3/4, то есть y = (3/4)*x.
s = (48 - x)*y = (48 - x)*(3/4)*x = (3/4)*(48*x - x^2) = (3/4)*(24^2 - 24^2 + 2*24*x - x^2) = (3/4)*(24^2 - (24 - x)^2).
максимальное значение площадь прямоугольника достигает при х = 24 см, то есть ес - половина катета ас.
из подобия треугольников авс и edc следует, что отрезок dc - половина сгипотенузы вс.
точка d, при которой площадь прямоугольника afde наибольшая, середина гиптенузы вс.
пояснення:
Популярно: Алгебра
-
Do6pblu32221.02.2020 04:20
-
ulyanan26080127.08.2022 07:04
-
айлимайли20.06.2020 01:26
-
amina32025.03.2022 23:44
-
iavorskayavika08.05.2020 19:39
-
g200419.08.2022 10:20
-
привет636503.03.2023 16:15
-
novikdary1401.01.2023 17:10
-
bzhx30.06.2020 08:25
-
morozovasanya27.11.2021 12:20