Втрапеции авсд основания вс, ад диагональ вд 18 см угол вад 60 и боковая сторона ав перпендикулярна диагонали вд найдите высоту трапеции

123

158

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ккамв

Математика

4,5(21 оценок)

Втрехугольнике асд угол с=90 градусов, угол д=60, соответственно угол а=30 градусов. так как ас биссектриса угла а трапеции, то угол сад=углу вас=30 градусов. угол вад=60 градусов = углу д. трапеция равнобдренная ав=сд. 2*сд=ад так как катет сд лежит против угла 30 градусов. сумма углов трапеции равна 360 градусов. угол в=углу с=(360-120)/2=120 градусов. в трехугольнике авс угол с = 120-90=30 градусов. в этом же трехугольнике угол с=углу а - он равнобедренный. ав=вс. соответственно, в трапеции авсд ав=вс=сд. периметр равен 3*ав+ад. так как 2*ав=ад, то периметр равен 5*ав=35 см. ав=7 см.