Регистрация
DimaNewPARK
20.06.2020 09:07
Математика
Есть ответ 👍

На сколько сумма 2^2+4^2+6^2+. . +100^2 больше суммы 1^2+3^2+5^2+. . +99^2? решите с объяснением.

168
368
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

5Ник4
5Ник4
4,4(55 оценок)

(2^2 + 4^2 + + 100^2) - (1^2 + 3^2 + + 99^2) = (2^2 - 1^2) + (4^2 - 3^2) + + (100^2 - 99^2) = 3 + 7 + 11 + + 199.

это арифметическая прогрессия:

a1 = 3

a2 = 7

an = 199

вычислим n: разность прогрессии равна k = a2 - a1 = 7 - 3 = 4;

an = a1 + k * (n - 1) = 3 + 4 * (n - 1) = 199

n = 50.

сумма s = (a1 + a50) / 2 * 50 = (3 + 199) / 2 * 50 = 5050

00Рахат00
00Рахат00
4,8(57 оценок)
(477+513)-875=115 на 115 лифтов

Популярно: Математика