Регистрация
gerasiko
10.08.2022 02:16
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите катеты прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 5 см а один из его катетов на 1 см больше другого люди

243
266
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Abrak24
Abrak24
4,6(21 оценок)

один катет х, другой х+1

по теореме пифагора

х^2+(x+1)^2=5^2

x^2+x^2+2x+1=25

2x^2+2x-24=0

d=4-4*(-24)*2=196 корень из 196 = 14

х1 = -4не удовлетворяет, т.к. х< 0

х2 = 3

значит, один катет = 3 см, другой 3+1=4 см

7Kamilla
7Kamilla
4,5(34 оценок)

Дано: sin \alpha =\frac{4}{5}

Найти: cos α, tg α, ctg α - ?

Решение: Найдём cos α

Из основного тригонометрического тождества sin²α + cos²α = 1 выразим cos α

cos α  = √(1-sin²α )

Т.к. мы ищем функции в прямоугольном треугольнике, значит все функции будут положительными  

cos\alpha =\sqrt{1-(\frac{4}{5})^{2} } =\sqrt{\frac{25-16}{25} } = \sqrt{\frac{9}{25} } = \frac{3}{5}

tg\alpha = \frac{sin\alpha }{cos\alpha }

tg\alpha = \frac{4}{5} : \frac{3}{5} = \frac{4}{5}*\frac{5}{3} = \frac{4}{3}

ctg\alpha =(tg\alpha )^{-1}

ctg\alpha =(\frac{4}{3})^{-1} = \frac{3}{4}

ответ: cos\alpha =\frac{3}{5}, tg\alpha = \frac{4}{3}, ctg\alpha = \frac{3}{4}

Популярно: Геометрия