Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3: 4,а высота делит гипотенузу на отрезки,разница между которыми 14 см.найдите площадь треугольника.
283
303
Ответы на вопрос:
Пусть катеты a и bа/b=3/4a=3b/4пусть меньший отрезок, на которые делит высота гипотенузу равен x тогда второая x+14по теореме высота h^2=x(x+14)по теореме пифагора a^2=x^2+h^2=x^2+x(x+14)=2x^2+14xснова по теореме пифагора: b^2=h^2+(x+14)^2=x(x+14)+(x+14)^2=x^2+14x+x^2+28x+196=2x^2+42x+196но так как мы сказали что a=3b/4 => a^2=9b^2/16=9(2x^2+42x+196)/169(2x^2+42x+196)/16=2x^2+14x9(2x^2+42x+196)=32x^2+224x18x^2+378x+1764=32x^2+224x-14x^2+154x+1764=014x^2-154x-1764=0x^2-11x-126=0x=18 осталось найти a и b и найти площадь
72 | 2 156 | 2
36 | 2 78 | 2
18 | 2 39 | 3
9 | 3 13 | 13
3 | 3 1
1 156 = 2² · 3 · 13
72 = 2³ · 3²
НОД (72 и 156) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель
72 : 12 = 6 - шоколадные конфеты
156 : 12 = 13 - леденцы
ответ: 12 одинаковых подарков, в каждом из которых по 6 шоколадных конфет и по 13 леденцов.
Популярно: Алгебра
-
riko2052026.06.2023 05:23
-
медведь4401.12.2021 23:49
-
gfyyfyftd29.06.2021 05:38
-
026k21.11.2020 06:50
-
konoplynkoyanoka04.09.2022 23:47
-
ученикB27.06.2022 11:25
-
oleg196016.02.2023 12:10
-
barbi1820.07.2021 09:11
-
Vla9D09.01.2023 06:49
-
samaska21.01.2022 05:22