Регистрация
vasipovismail
06.07.2022 23:46
Математика
Есть ответ 👍

Число з трьох різних цифр відняли від числа, що складається з тих самих цифр, розташованих у зворотньому порядку. результат складається з тих самих трьох цифр, розташованих знову по-інщому. знайди ці числа.

118
386
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Granger341
Granger341
4,6(37 оценок)

цифр у нас десять: от 0 до 9.

начальное число представим в виде букв: авс,

обратное сва. от сва отнимали авс: сва-авс.

разложим каждое число на разряды:

авс=100а+10в+с

сва=100с+10в+а

отнимем согласно условия:

сва-авс =  100с+10в+а - (100а+10в+с)= 100(с-а) + (а-с)

число сотен положительное, оно равно: с-а

следовательно, с-а> 0 и (а-с)< 0,

то есть от числа сотен (с-а) отнимается число (с-а).

так как отнимаемое число  (с-а)> 0, то

единицей с-а тоже не может быть, так как иначе от сотни

отнимая любое число, разность будет двузначная, что противоречит

условию, поэтому (с-а)> 1.

пусть (с-а)=2, тогда

в искомом числе должны быть два числа, отличающиеся друг от друга на два, (*)

если от 200 отнимем 2, получим 198, что противоречит (*).

пусть (с-а)=3, тогда

в искомом числе должны быть два числа, отличающиеся друг от друга на три, (**)

если от 300 отнимем 3, получим 297, что противоречит (**).

пусть (с-а)=4, тогда

в искомом числе должны быть два числа, отличающиеся друг от друга на четыре, (***)

если от 400 отнимем 4, получим 396, что противоречит (***).

пусть (с-а)=5, тогда

в искомом числе должны быть два числа, отличающиеся друг от друга на пять, (****)

если от 500 отнимем 5, получим 495, что соответсвует условию (****).

так как с> а и они отличаются на 5, то с=9, а=4, следовательно в=5

искомое число: 459

в обратном порядке: 954

отняли от 954 - 459 = 495

     
HFccv
HFccv
4,5(100 оценок)

а = 24:4 =6 см

ответ: 6 см

Популярно: Математика