Равнобедренный треугольник имеют общую основу длиной 16 см., а их плоскости образуют угол 60 градусов. один из треугольников прямоугольный, а боковая сторн второго треугольника равна 17 см. найдите расстояние между вершинами треугольников.

185

271

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

777кошка777

Геометрия

4,4(10 оценок)

Вот первый треугольник абс, второй абд. надо найти сд. из точек с и д проведем высоты. они пересекутся в одной точке м (т. к. высота в равнобедренном треугольнике - это и медиана) . образовался треугольник сдм, в котором угол смд - 60 градусов. найдем мд. мд - это и биссектриса, следовательно угол мдб - 45 градусов. угол дмб - 90 градусов. следовательно это равнобедренный треугольник, где мд = мб. мб = половина от аб = 8 см. найдем мс. мс - это катет в прямоугольном треугольнике мсб, где бс = 17 см, а бм = 8 см. по теореме пифагора получаем мс = 15 см. у нас есть треугольник смд с углом смд равным 60 градусов и двумя сторонами равными 15 и 8 см. осталось найти 3 сторону. из с опустим высоту ск на мд. треугольник скм - прямоугольный. км = 1/2 от см. а см = 15. следовательно км = 7.5, следовательно кд = 0.5 см. найдем ск. это 7.5*корень (3). отсюда сд находим как гипотенузу прямоугольного треугольника со сторонами 0.5 и 7.5 корней из 3.решаем теорему пифагора и получаем сд равнов 6.5