Докажите, что если в равнобедренную трапецию с основаниями a и b вписана окружность, то ее радиус равен 1/2 умноженная на корень из ab
228
266
Ответы на вопрос:
Введу другие обозначения: основания трапеции за b и c(b> c), а боковую сторону за a. так как трапеция описана, то b+c=a+a⇒b+c=2a. если провести две высоты из меньшего основания на большее, то они разделят большее основание на следующие отрезки: (c-b)/2, b, (c-b)/2. по теореме пифагора a=√((c-b)²/2²+h²)⇒b+c=√((c-b)²/2²+h²)⇒h=√(c+b)²/2²-(c-b)²/2²)=1/2((c+b)²-(c-b)²)=1/2√(4bc)=√bc, что и требовалось доказать.
S=81, r (вписаной) = 4,5 r (описаной) = 4,5*корень2
Объяснение:
Правильный четерехугольник - это квадрат
S=9*9=81 см2
r (вписаной) = а/2 = 4,5
r (описаной) = a*(корень2)/2 = 4,5*корень2
Популярно: Геометрия
-
Nikita1240914.02.2020 15:05
-
nargiz99930.04.2021 10:25
-
ya042302SashaA05.06.2022 02:51
-
lilofun13.04.2022 13:16
-
Soos1111115.03.2020 05:07
-
Radmir568920.04.2021 18:18
-
илюха19015.03.2021 21:21
-
dimapavlov200728.03.2022 12:53
-
NEASA02.08.2021 06:16
-
tans83lsk30.03.2021 02:41