Втреугольнике авс проведены биссектрисы ам и вn,пересекающиеся в точке к,причём угол акn=58гр. найти: угол асв
286
466
Ответы на вопрос:
Дано:
△АВС
АВ = ВС
К ∈ АВ
Р ∈ ВС
АК = КР
∠РАС = 40°
∠BСА = 80°
Найти:а || b?
Решение:Так как АВ = ВС => △АВС - равнобедренный
∠BАС = ∠BСА = 80˚, по свойству равнобедренного треугольника.
Так как АК = КР => △АКР - равнобедренный
∠КРА = ∠КАР, по свойству равнобедренного треугольника
Итак, весь ∠BАС = 80°, а ∠РАС = 40° => ∠КАР = 80° - 40° = 40°
Так как ∠КРА = ∠КАР => КРА = 40°
Сумма углов треугольника равна 180°.
=> ∠АКР = 180° - (40° + 40°) = 100°
Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
∠АКР и ∠BАС - односторонние
Проверим, равняется ли их сумма 180°:
80° + 100° = 180°
=> а || b
ответ: да, а || b.Популярно: Геометрия
-
marinedzhan00023.04.2023 21:13
-
123Dulya09.06.2022 09:40
-
лена06204.05.2020 01:05
-
QueenAlinacom25.05.2023 03:29
-
ніна09120308.09.2021 13:35
-
А6р7с8е9н24.08.2022 02:02
-
nika791229.10.2022 12:13
-
jihope6926.05.2023 08:23
-
Jenyastai21.06.2023 14:37
-
мик15003.06.2021 10:30