Регистрация
Coldflame7
04.08.2021 16:45
Математика
Есть ответ 👍

Исследовать график: y= 2x^2 / x^2-4. мне только корни второй производной нужны

206
367
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VanilkaII
VanilkaII
4,8(38 оценок)

y' = (4x(x^2-4) - 4x^3) / (x^2-4)^2 = (-16x) / (x^2-4)^2,

y'' = (-16*(x^2-4)^2+16x*2*(x^2-4)*2x) /  (x^2-4)^4 = (-16x^4+128x^2-256+64x^4-256x^2) / (x^2-4)^4 = (48x^4-128x^2-256) / (x^2-4)^4,

(48x^4-128x^2-256) /  (x^2-4)^4 = 0.

ищем корни знаменателя:

(x^2-4)^4 = 0,

x^2-4 = 0,

x1 = 2, x2 = -2.

ищем корни числителя:

48x^4-128x^2-256 = 0,

3x^4 - 4x^2 - 16 = 0,

пусть t = x^2, тогда

3t^2 - 4t - 16 = 0,

d = 16+192 = 208

t1 = (4+4√13) / 6

t2 = (4-4√13) / 6

 

x3 =  √t1, x4 = -√t1,

x5 =  √t2, x6 = -√t2,

SeamCard
SeamCard
4,6(8 оценок)
12/4+2=12/4+2; 6*(5-4)< 6*5-4; 8-0*9< (8-0)*9; 36*1-1> 36*(1-1)

Популярно: Математика