Верно ли утверждение: точка пересечения высот всегда лежит внутри треугольника?

162

176

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

minecraftak2015

Геометрия

4,7(96 оценок)

Нет высота треугольника - перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.все три высоты треугольника пересекаются в одной точке. высоты остроугольного треугольника могут быть расположены только внутри треугольника. поэтому точка пересечения высот тоже находится внутри треугольника.

arman83

Геометрия

4,5(92 оценок)

Рассмотрим одну из плоскостей куба - квадрат. найдем диагональ этого квадрата - это будет гипотенуза прямоугольного треугольника. (5√3)^2 + (5√3)^2 = 150 значит гипотенуза равна √150 рассмотрим другой прямоугольный треугольник, образованный диагональю квадрата, стороной куба и диагональю куба. диагональ куба будет являться гипотенузой нашего треугольника. (√150)^2 + (5√3)^2 = 150 + 75 = 225 √225 = 15 ответ: 15