Докажите, что длина заключённого внутри трапеции отрезка прямой, проходящей через точку пересечения диагоналей трапеции параллельно её основаниям, равна 2ab: a+b (дробь), где a и b - длины оснований трапеции.

237

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zheka1163

Геометрия

4,8(16 оценок)

Abcd трапеция,основание вс=а,основание ad=b o-точка пересечения диагоналей,o∈pk,pk||bc||ad из подобия треугольников aod и boc следует, что аo/oс = ad/bc = b/a. из подобия треугольников aoр и acb следует, что аo/aс = po/bc = b/(a + b). отсюда po = bc · b / (a + b) = ab/(a + b). из подобия треугольников dok и dbc, следует, что ok = ab/(a + b). отсюда po = ok и pk = 2ab/(a + b).

Agartala236

Геометрия

4,4(97 оценок)

Дано:
∠BAC = 81 градус.

Умови:
CH = AB + BH.

∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = 180 градусів.

∠ABC + 81 + 90 = 180.

∠ABC + 171 = 180.

∠ABC = 180 - 171 = 9 градусів.

Отже, значення кута ABC дорівнює 9 градусам.