Регистрация
viteralinap06rap
19.03.2023 12:11
Математика
Есть ответ 👍

Дано уравнение sin7x - sin x =корень из 2 cos 4x. a)решить уравнение б) укажите корни этого уравнения

231
407
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

айс1705
айс1705
4,4(75 оценок)
Sin(7x) - sin(x) =  √2 cos(4x). 2sin((7x-x)/2)*cos((7x+x)/2) =  √2 cos(4x). 2sin(3x)*cos(4x) =  √2 cos(4x). после сокращения на cos(4x) получаем: 2sin(3x) =  √2 sin(3x) =  √2 / 2 3х₁ = arc sin (√2/2) = (-π/4) + 2πk х₁ =   (-π/12) + 2πk/3 3х₂ = arc sin (√2/2) = (π/4) + 2πk х₂ = (π/12) + 2πk/3. при  сокращении на cos(4x) были утеряны корни. можно уравнение  2sin(3x)*cos(4x) =  √2 cos(4x) преобразовать: 2sin(3x)*cos(4x) -  √2 cos(4x) = 0. cos(4x)*(2sin(3x) -  √2) = 0 отсюда находим утерянные корни: cos(4x) = 0 4х₃  = arc cos 0 = (π/2) +  πk х₃  = (π/8) +  πk/4
listova
listova
4,4(26 оценок)

p = \frac{9 + 12 + 15}{2} = \frac{36}{2} = 18 \\ s = \sqrt{18(18 - 9)(18 - 12)(18 - 15} = \sqrt{2916} = 54

Пошаговое объяснение:

2)p=15

s=√1080=6√30

3)p=27

s=√8100=90

4)p=20

s=√5120=32√5

Популярно: Математика