Углы а , б и ц четырёхугольника абцд относятся как 1: 13: 17 . найдите угол д, если около данного четырёхугольника можно описать окружность . ответ дайте в градусах

300

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Amina21777

Геометрия

4,7(56 оценок)

Пусть угол а равен х, угол в равен 13х, угол с равен 17х. если около четырехугольника можно описать окружность, то сумма противоположных углов равна 180° угол а + угол с=180° х+17х=180° 18х=180 х=10° угол а равен 10°, угол с равен 170°, угол в равен 130° угол в + угол д = 180° угол д =180°-угол в=180°-130°=50°

anastasiyalaza

Геометрия

4,6(1 оценок)

Углы при основании (∡сав=∡сва) легко вычисляются: (180°-20°)/2 = 80° треугольник nab получится равнобедренным (с равными при основании bn углами): ∡abn = ∡anb = 80°, угол nab -центральный для окружности, ∡nab = ∡асв = 20° ∡сan = ∡сав - ∡nab = 80° - 20° = 60° = ∡man -это тоже центральный угол для окружности, т.е. равнобедренный треугольник man является равносторонним, т.е. mn = r(=ab) = 10