Найдите наибольшее значение и наименьшее значения функции у=х+9/х на отрезке [1/2; 4]

231

473

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maks6434

Алгебра

4,7(99 оценок)

У= х + 9/х = (х² + 9)/х ищем производную. она = ( 2х² - х² - 9)/х² = ( х² - 9)/х² решаем (х² - 9)/х² = 0 х² - 9 = 0 х = +- 3 -3 в указанный отрезок не входит. будем считать значения функции в точках: 1/2; 4; и 3 а) х = 1/2 у = 1/2 + 9/1/2 = 1/2 + 18 = 18 1/2 б) х = 4 у = 4 + 9/4 = 4 + 2 1/4 = 6 1/4 в) х = 3 у = 3 + 9/3 = 3 + 3 = 6 ответ: 18 1/2 - это наибольшее значение функции 4 - это наименьшее значение функции