Регистрация
Трамбовщик
11.09.2020 05:10
Геометрия
Есть ответ 👍

Через точку l на стороне bc треугольника авс проведены прямые,параллельные сторонам ab и ac, и пересекающие эти стороны соответственно в точках к и м.известно,что bl: lc=1: 3, ав=12 и ас=18.найдите стороны акlm.

201
275
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DzhabbarovaS
DzhabbarovaS
4,4(12 оценок)

1) aklm - параллелаграмм, т. к. kl параллельна ас и ак параллельна ml.

значит kl = am и ak = ml.

2) угол blk = углу lcm, как соответствующие при параллельнгых прямых kl и ac и пересекающей их прямой вс.

3) угол kbl = углу mlc, как соответствующие при параллельнгых прямых ab и ml.и пересекающей их прямой вс.

4) угол lmc = углу bac, как соответствующие при параллельнгых прямых ab и mk.и пересекающей их прямой ac.

5) угол bkl = углу bac, как соответствующие при параллельнгых прямых ab и ml.и пересекающей их прямой ab.

6) из последних двух выводов следует, что угл bkl = углу lmc

7) треугольник kbl подобен треугольнику abc по первому признаку, т. к. по двум углам.

следовательно, kb/ab = bl/bc = kl/ac по свойству подобных треугольников.

8) треугольник mlc подобен треугольнику abc по первому признаку, т. к. по двум углам.

следовательно, ml/ab = mc/ac = lc/bc по свойству подобных треугольников.

9) треугольник kbl подобен треугольнику mlc по первому признаку, т. к. по двум углам.

следовательно, kb/ml = bl/lc = kl/mc по свойству подобных треугольников.

10) так как по условию bl/lc = 1/3, то из 9ого пункта получаем:

kl/ml = bl/lc.

kl/mc = 1/3 и, следовательно, mc = 3*kl.

11) из 8ого пункта получаем:

так как ав = 12, а ас = 18 - из условия, то:

ml/ab = mc/ac

ml/12 = mc/18, и, следовательно, ml = (2*mc)/3.

а так как mc = 3*kl (из 10ого пункта), то ml = (2*3*kl)/3 = 2*kl.

12) из 1ого пункта следует, что, kl = am и ak = ml.

пусть kl = x, тогда ml = 2x

тогда kl = am = х и ak = ml = 2х.

13) следовательно, учитывая 12ый пнукт и то, что ав = 12, а ас = 18 (по условию), получаем следующее:

кв = ав - 2х = 12 - 2х

ам = ас - х = 18 -х.

14) из 7ого пункта следует, что:

kb/ab = kl/ac

учитывая 13ый пункт, получаем:

(12-2х)/12 = х/18

(6-х)/6 = х/18

6х = 18*(6-х)

х = 3*(6-х)

х = 18 - 3х

4х = 18

х = 4,5.

следовательно,  kl = am = x = 4,5; ak = ml = 2х = 9.

ответ: 4,5; 9; 4,5; 9.

 

удачи ; )

 

vasakaktakovlwla
vasakaktakovlwla
4,4(95 оценок)

объём конуса v=1\3 * π * r² * h

найдем радиус конуса: r=√(60²-30²)=√(3600-900)=√2700 cм.

v=1\3 * π * 2700 * 30 = 27000π cм³

Популярно: Геометрия