Кплоскости треугольника abc, в котором ac=ab=6, угол bac=60 градусов, через точку b проведен перпендикуляр bp, а через точку a проведена прямая, параллельная bp, на котрой отложен отрезок ad=3. найти расстояние от точки d до середины стороны bc

161

261

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sofiyasan7

Геометрия

4,5(22 оценок)

abc - равнобедренный треугольник, тк ав=ас=6. значит углы асв и авс равны между собой. найдём их: abc=acb = (180 - bac)/2 = (180-60)/2 = 60. то есть все углы у треугольника по 60. значит он равносторонний , и все стороны равны 6.

пусть точка e - середина bc. be=ec=3. найдём ае, который является и высотой и меридианой по теореме пифагора (если я не ошибаюсь с названием): ае = корень из (ас^2 - be^2) = корень из (36-9) = корень из (25) = 5.

теперь рассмотри треугольник dae. он прямоугольный (ad также перпендикулярно плоскости треугольника, как и bp. то есть ad образует прямой угол с любым отрезком или прямой, которые принадлежат плоскости треугольника. угол dae - прямой.)

опять же по теореме пифагора найдём гиппотенузу de:

de= корень из (ae^2 + da^2) = корень из (25+9) = корень из (36) = 6

ответ: de=6