Найдите наименьшее значение выражения y=(x+6)^2 *(x+3) +11 на отрезке [-5; 5]

238

417

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Viktoria0011

Алгебра

4,8(6 оценок)

Y=(x+6)²*(x+3)+11 [-5; 5] 1)преобразуем исходную функцию: y=(x²+12x+36)*(x+3)+11= x³+3x²+12x²+36x+36x+108+11= x³+15x²+72x+119.2) найдем производную: y'(x)=(x³+15x²+72x+119)'= 3x²+30x+72 3) приравняем производную к нулю: 3x²+30x+72=0 |: 3 x²+10x+24=0 x₁= -4 x₂=-6 критические точки точка х=-6 не попала в заданный промежуток,ее рассматривать мы не будем. убедимся, что точка х=-4 будет точкой минимума, по идее она должна ей быть. да, так и есть. у min= y(-4)= (-4+6)² *(-4+3)+11= 2² * (-1) +11 = -4+11 = 7 p.s значение y(-4) подставляем в исходную функцию: ответ: 7

potato1999

Алгебра

4,4(26 оценок)

Объяснение:

Решение. Пусть сторона правильного треугольника, который нарисовала Маша, будет х см, а сторона квадрат в k раз больше и равна (k ∙ х) см. Периметр треугольника найдём по формуле: Р = 3 ∙ х. Площадь квадрата найдём по формуле: S = (k ∙ х)². Из условия задачи известно, что площадь квадрата равна квадрату периметра треугольника, то есть S = Р². Зная это, составляем уравнение: (k ∙ х)² = (3 ∙ х)²; k = 3. Число k = 3 показывает, во сколько раз сторона квадрата больше стороны треугольника. ответ: сторона квадрата, который нарисовала Маша, больше стороны треугольника в три раза