Напишите формулу для суммы длин l прямоугольного параллелепипеда, если длина прямоугольного параллелепипеда равна a, ширина b и высота c.
214
483
Ответы на вопрос:
1) (xy-x²)y'-y²=0перед нами однородное уравнение. проверяется просто. в исходное уравнение вместо х подставляем , вместо у подставляем , производную не трогаем.как видим, лямбда сокращается, следовательно дифференциальное уравнение однородное.решается уравнение заменой: y(x) = t(x) * x, или сокращённо y = tx. т.к. функция t(x) зависит от икс, то производная как от сложной функции: y' = t' * x + tвот это и подставляем в исходное уравнение и решаем: сделали обратную замену t = y/x, а решение лучше оставить в таком виде, как получилось2. однородность диффура проверяется аналогично предыдущему. подстановка тоже аналогична. 3) xy'-2y=x+1 линейное уравнение решается подстановкой y(x) = u(x)*v(x), или сокращённо y = u*v. производная равна y' = u'*v + u*v'.делаем замену и решаем.составляем систему уравнений (см. выше). сначала решается первое.полученное решение подставляем во второе уравнение и решаем его: собираем решения: решается аналогично предыдущему.собираем решения: 22
Популярно: Математика
-
kotikmotik5511.09.2021 16:32
-
Ника625822721.06.2023 00:57
-
DashaPOPOVA00000006.03.2020 14:26
-
CoRoLi0703.02.2021 14:17
-
ольга170523.09.2022 08:51
-
lerochek609.02.2022 08:48
-
sashka200612308.01.2022 16:42
-
NurseRedheart22.05.2021 07:38
-
filinenok9802.01.2022 23:09
-
Марина280810.02.2022 12:08