Медиана,проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника равна 30 см.она с основанием составляет угол 30 градусов.найдите высоту,опущенную на основание.
Ответы на вопрос:
пусть медиана исходит из вершины а к стороне вс. воспользуемся следующим свойством медианы: точка, в которой пересекаются все медианы - центроид - делит каждую из них в соотношении 2: 1, считая с вершины. таким образом, получаем длину отрезка ам, где м - точка пересечения, ам = 20 см.
высота ве, которую необходимо найти в , образует прямой угол с основанием, поэтому в треугольнике аме находим сторону ае, ае = 10√3. основание ас равно 2*ае и составляет ас = 20√3.
теперь, с данной в условии медианы и найденного основания можно найти половину стороны вс (медиана делит сторону пополам). это можно сделать с теоремы косинусов, таким образом, dc = 10√3, а вс = 2*dc = 20√3.
основание равно боковой стороне, значит треугольник не просто равнобедренный, но равносторонний. длину высоты можно найти, опять применив теорему косинусов, зная, что все углы в равностороннем треугольнике равны 60°, но также в подобном треугольнике все медианы равны. высота, опущенная на основание, таким образом, будет составлять 30 см.
Популярно: Математика
-
watasiwanekodesu411.05.2021 17:55
-
jsdfsg06.06.2020 00:33
-
Хей15111.09.2020 15:37
-
макс19010.05.2020 06:50
-
platymax15.02.2022 06:21
-
nastiaalecko0017.04.2020 14:29
-
tematal15.02.2020 23:50
-
venya0989021.04.2020 18:55
-
lizapereverzeva107.12.2020 07:57
-
MimINL24.05.2021 04:41