Диаметр шара равен 2m.через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 градусов к нему.найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

194

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

evozniukk

Геометрия

4,7(15 оценок)

так как плоскость проходит через конец диаметра, то данная точка принадлежит и плоскоти и диаметру. плоскость сечения плоскости и сферы круг. чтобы найти расстояние от центры шара до плоскости опустим перпендикуляр от центра на плоскотью. видим треуголтник, одна сторона которого равен радиусу шара 2m/2=m угол 45 градусов, чтобы найти радиус полученной окружности m*cos45=m*√2/2

длина окружности 2пr= 2п*m√2/2=пm√2