Втреугольнике авс ав=вс=13, ас=24. найдите радиус r вписанной окружности.

119

248

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ozabo4eniy

Математика

4,6(23 оценок)

Есть формула радиуса вписанной в треугольник окружности: r=s/p. s - площадь, р - полупериметр. полупериметр нам дан: p=25 ((13+13+24)/2). площадь можно найти несколькими способами, например, по формуле герона: s=√p(p-a)(p-b)(p-c) = √(25*12*12*1) = 60. или, найдя по пифагору высоту: h=√(13²-12²)=5. тогда s=(1/2)*h*ac=60. в любом случае, ответ: r=2,4. p.s. есть еще формула радиуса вписанного в равнобедренный треугольник окружности: r=(b/2)*√[(2a-b)/(2a+b)], (где b - основание, а - боковая сторона). r = 12*√(2/50) = 12*(1/5) = 2,4