owl9masha

13.07.2021 15:41

Есть ответ 👍

Нина задумала четырехзначное число, сумма цифр которого равна 14. известно, что это число не изменится, если записать его теми же цифрами, но в обратном порядке, и что число образованное первыми двумя его цифрами, на 27 больше числа, образованного двумя последними его цифрами. какое число задумала нина?

277

483

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nik859

Алгебра

4,8(62 оценок)

пусть x1 - цифра тысяч, x2 - сотен, x3 - десятков, x4 - единиц.

составляем систему уравнений:

x1 + x2 + x3 + x4 = 14

x1 = x4

x2 = x3

10*x1 + x2 = 10*x3 + x4 + 27

вычитаем x1 = x4 и x2 = x3 из первого уравнения: x3 + x4 = 7

из соображений симметричности данного числа, x1 + x2 = 7 тоже.

подставляем полученное равенство в последнее уравнение, разделив 10*цифра на 9*цифра + 1*цифра:

9*x1 + 7 = 9*x3 + 7 + 27

x1 = x3 + 3

находим x1, подставляя полученные равенства вместо остальных неизвестных:

x1 + 7 - x1 + x1 - 3 + x1 = 14

x1 = 5

возвращяемся к равенствам:

x2 = 7 - x1

x2 = 2

x3 = x2

x3 = 2

x4 = x1

x4 = 5

ответ: 5225.

kairat0101

Алгебра

4,8(77 оценок)

$x^1^0:(x^3)^2\\x^1^0:x^6 = x^4$

Отметь как лучший )

150 000+ пользователей

Оформить подписку