Вправильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью обоснования угол 60 градусов а высота равна 14 найдите длину бокового ребра пирамиды

163

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Помагайтыыыы

Математика

4,8(13 оценок)

Обозначим пирамиду: . мо--высота.м-вершина, пересечения диагоналей. мк--апофема (высота ) боковой грани dмс , к∈dс ( dк=кс). из δ мок (угол о=90 град ) ок=мо·tg60=14·√3 mk=ok\cos60=14√3\(1\2=28\√3 ok=dk=4√3 (dк=1\2dc) из δdmk (угол к=90 град) найдём ребро dm dm²=dk²+mk² по теореме пифагора : dm²=(4√3)²+(28\√3)²=16·3+784\3=(48·3+784)\3=(144+784)\3=928\3 dm=√(928\3)≈17,9