Из четырех цифр, отличных от нуля, составлены два четырехзначных числа: самое большое и самое маленькое из возможных. сумма получившихся чисел оказалась равна 11990. из каких цифр составляли числа?

281

298

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kopanenkoanutaoyp3as

Математика

4,8(68 оценок)

Самое большое из всех четырехзначных чисел, отличных от нуля - это 9999, самое маленькое из всех возможных - это 1111. их сумма 11110. но по условию "сумма получившихся чисел оказалась р авна 11990", да и цифры в большом и в маленьком числе должны быть одинаковы.считаем, сколько нужно добавить: 11990-11110=880. значит, самое большое число должно быть 9авс (девять тысяч должно быть а в самом маленьком должна быть точно одна девятка вместо единицы и вместо трех единиц - какие-то цифры авс в каком-то сочетании.самое простое, как увеличить сумму - поставить в маленьком числе 999 вместо 111. тогда к нашей предварительной сумме добавится 888 (из-за увеличения малого числа). малое число стало 1999. теперь найдем большое число, зная, что сумма = 11990. 11990-1999=9991. решена - три девятки и одна единица.