Регистрация
6luille9
09.03.2021 06:55
Алгебра
Есть ответ 👍

Если длину прямоугольника увеличитть на 3 см а ширину уменьшить на 6 см то площадь получившегося квадрата окажется больше площади прямоугольника на 6 см². найдите стороны и площадь прямоугольника.

134
200
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dolbaeb2k00
dolbaeb2k00
4,4(83 оценок)

x - длина

y - ширина

s - площадь

 

составляем уравнение:

 

x*y = s

 

(x + 3)*(y - 6) = (s + 6)

 

причем, из условия видно, что (x + 3) = (y - 6), так как получился квадрат.

 

(x + 3)*(y - 6) = (s + 6)

x*y - 6x + 3y - 18 = s + 6

s - 6x + 3y - 18 = s + 6

-6x + 3y - 24 = 0

-2x + y - 8 = 0

y = 2x + 8

 

x + 3 = y - 6

y = x + 9

 

мы видим, что решение для системы уравнений

 

y = 2x + 8

и

y = x + 9

 

единственно и равно: x = 1.

 

тогда y = 10.

 

следовательно площадь s = x*y = 10.

 

ответ: длина - 1 см, ширина - 10 см, площадь - 10 см^2.

 

 

basemaker
basemaker
4,7(46 оценок)
2/7, 3/4,0.8 вот этот порядок) 

Популярно: Алгебра