Регистрация
anyanaffanya
02.04.2022 08:14
Математика
Есть ответ 👍

Прямоугольник (не квадрат) имеет размеры из целых сантиметров. высчитываем его площадь, выраженную в квадратных сантиметрах. высчитываем его периметр, выраженный в сантиметрах. получилось одно и тоже число какова длина прямоугольника?

103
406
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kornilov1001
kornilov1001
4,8(61 оценок)

обозначим стороны прямоугольника за a, b. тогда его площадь a*b, периметр 2(a+b).

ab=2(a+b)

отсюда одно из чисел a,b четное. пусть a=2x.

xb=2x+b

2x=b(x-1)

1. b - четное.

b=2y

x=y(x-1)

xy-y-x=0

(xy--1)=1

(y-1)(x-1)=1

y=x=2 -> a=b=4, не подходит.

2. x-1 - четное.

x-1=2y

2(2y+1)=2by

2y+1=by

(b-2)y=1

b=3,y=1 -> b=3, a=2(2y+1)=6. - подходит!

искомый прямоугольник - 3x6.

 

 

Arse20
Arse20
4,6(39 оценок)

x=50

Пошаговое объяснение:

Популярно: Математика