Площадь равнобедренного треугольника равна 25 корней из 3 . угол, лежащий напротив основания, равен 120 . найдите длину боковой стороны треугольника.

137

361

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

vitalikobukhov

Геометрия

4,7(50 оценок)

Вариант решения. площадь треугольника находят разными способами. формула одного из них: s δ=(a*b*sin α): 2 так как треугольник равнобедренный, боковые стороны равны, и тогда s=(a²*sin α): 2 25√3=0,5(a² √3): 2 25=a²/4 a²=100 a=∛100= 10

zukara95

Геометрия

4,8(17 оценок)

Ну пусть треугольник будет авс. ас - основание вн - высота к ас треугольник равнобедренный, значит два других угла, у основания равны по 30 градусов. высоту провели, потому что она нам вычислить сторону боковую из площади. в равнобедр.треугольнике высота проведённая к основанию является медианой и биссектриссой. в итоге у нас высота делит треугольник на 2 прямоугольных треугольника против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы. если обозначить высоту за "х", то боковая сторона будет равна "2х". ан²=ав²-вн² ан²=4х²-х²=3х² ан=√3 х ас=2√3 х площадь треугольника - это половина произведения основания на высоту. (2√3 х*х)/2=25√3 √3 х²= 25√3 х²=25 х=5 ав=2*5=10 см